Gävleforskare väcker nytt liv i modell för beslutsfattande

David Sundgren

David Sundgren, adjunkt i matematik vid Högskolan i Gävle, visar i sin forskning på ett bättre sätt för beslutsfattare att hantera sannolikheten för att vissa händelser som är avgörande för ett beslut ska inträffa.

David Sundgren undersöker i sin avhandling "The Apparent Arbitrariness of Second-Order Probability Distributions" om andra ordningens sannolikheter kan användas för
att bygga en säkrare teori /modell för att
visa det optimala beslutsalternativet.

I beslutsteorin är förväntad nytta ett nyckelbegrepp. Enligt principen om att maximera förväntad nytta bör det beslutsalternativ väljas som ger högst förväntad nytta.

Ett alternativ kan få olika utfall beroende på händelser som det är osäkert om de inträffar, den förväntade nyttan är en sammanvägning av utfallen med hur sannolika händelserna är.

Men i regel är det svårt eller omöjligt att ange exakta sannolikhetsvärden i de situationer som är så komplicerade att det inte är uppenbart vad som är det bästa alternativet.

Andra ordningens sannolikheter

Därför finns det modeller för osäkra sannolikheter. Dessa har sina för- och nackdelar, David Sundgren har tittat närmare på den modell som kallas andra ordningens sannolikheter. Andra ordningens sannolikheter innebär att man för varje möjligt sannolikhetsvärde anger hur sannolikt det är att just detta värde är det i någon mening rätta.

En fördel med denna modell är att hela den väl utvecklade teorin för sannolikheter finns tillhanda, det är ju bara sannolikheter hela vägen. Med andra modeller för osäkra sannolikheter måste teorin byggas upp från grunden.

Den kanske främsta invändningen mot andra ordningens sannolikheter formulerades redan på 1940-talet av I.J. Good som annars introducerade och förespråkade begreppet. Det är att det skulle vara omöjligt att ange sådana andra ordningens sannolikhetsfördelningar utan att förfalla till godtycke, det finns helt enkelt för många rimliga värden att välja på.

Beroenden

- I min avhandling har jag kommit fram till att denna godtycklighet tycks vara skenbar, strukturella egenskaper som beroenden gör att det i själva verket finns mycket lite att välja på. Förutsatt att beslutsfattaren kan göra klart för sig hur strukturen ser ut behövs mycket lite information om sannolikheterna för att andra ordningens fördelningar skall bli givna. Det blir då mycket enkelt att använda andra ordningens sannolikheter för att modellera osäkra sannolikheter säger David Sundgren.

- Den mest brännande frågan för framtida forskning är denna beroendestruktur. Slutligen är en annan fördel med andra ordningens sannolikheter att den osäkerhet som finns från början kan föras vidare till slutet i den beslutsregel som avgör det optimala alternativet.

Den 18 mars försvarar David Sundgren sin avhandling vid Stockholms universitet.

För mer information, v v kontakta:
David Sundgren, Adjunkt i matematik vid akademin för teknik och miljö
Tel: 026-64 87 87
E-post: dsn@hig.se

Text: Douglas Öhrbom
Foto: Ove Wall